La presidencia
El presidente es elegido por la Junta General. Ejerce la representación institucional del CSC y preside las reuniones de sus órganos de gobierno.
La Junta General
Es el principal órgano de gobierno y está constituida por los representantes de todas las instituciones asociadas. Se reúne, como mínimo, una vez al año para aprobar la gestión anual y proponer las líneas a seguir.
El Consejo Rector
Está formado por los cuatro vicepresidentes del CSC y hasta once vocales, todos elegidos por la Junta General. Es el máximo órgano de gobierno entre juntas generales.
La dirección general
El director general es nombrado por la Junta General a propuesta del Consejo Rector.